数与形的第一次联姻

【阅读与思考】

数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的，我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助与几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想.

运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在一下几个方面:

1.利用数轴能形象地表示有理数；

2.利用数轴能直观地解释相反数；

3.利用数轴比较有理数的大小；

4.利用数轴解决与绝对值相关的问题.

【例题与求解】

【点评】

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.