例题1：已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC=4，BC=10，△ABC的面积为14，求DE的长．

分析：过点D作DF⊥AC交CA的延长线于点F，利用角平分线的性质得到DF=DE。再利用三角形面积公式得到1/2×DE×10 1/2×DF×4=14，然后解方程即可。

角平分线的判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上，这句话有两个重点：（1）距离；（2）相等，得到的结论为该点在角平分线上。与角平分线的性质定理一样，也是只三推一。

由两个垂直 一个垂线段相等，可以推到角平分线。

例题2：已知：BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．