【考试要求】

1.理解直线的方向向量及平面的法向量；

2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；

3.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理；

4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题；

5.能用向量方法解决点到平面、相互平行的平面的距离问题；

6.并能描述解决夹角和距离的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用.

【知识梳理】

1.直线的方向向量和平面的法向量

【微点提醒】

1.平面的法向量是非零向量且不唯一.

2.建立空间直角坐标系要建立右手直角坐标系.

3.线面角θ的正弦值等于直线的方向向量a与平面的法向量n所成角的余弦值的绝对值，即sin θ＝|cos〈a，n〉|，不要误记为cos θ＝|cos〈a，n〉|.

4.二面角与法向量的夹角：利用平面的法向量求二面角的大小时，当求出两半平面α，β的法向量n1，n2时，要根据向量坐标在图形中观察法向量的方向，来确定二面角与向量n1，n2的夹角是相等，还是互补.