【规律方法】
(1)恰当建立坐标系,准确表示各点与相关向量的坐标,是运用向量法证明平行和垂直的关键.
(2)证明直线与平面平行,只须证明直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零,或证直线的方向向量与平面内的不共线的两个向量共面,或证直线的方向向量与平面内某直线的方向向量平行,然后说明直线在平面外即可.这样就把几何的证明问题转化为向量运算.
【规律方法】
(1)利用已知的线面垂直关系构建空间直角坐标系,准确写出相关点的坐标,从而将几何证明转化为向量运算.其中灵活建系是解题的关键.
(2)用向量证明垂直的方法
①线线垂直:证明两直线所在的方向向量互相垂直,即证它们的数量积为零.
②线面垂直:证明直线的方向向量与平面的法向量共线,或将线面垂直的判定定理用向量表示.
③面面垂直:证明两个平面的法向量垂直,或将面面垂直的判定定理用向量表示.