如下图：在三角形ABC中，已知角BAD=30度，角ABD=40度，AB=CD,求角ACB的度数

解法一:以AB边构造正三角形ABE,E点落在BC下方，连DE,EC,连AE交DC于F，角BAD=30度，角DAE=60-30=30度，易证ΔABD≌ΔAED，BD=DE,角DBE=60-40=20度，则角BED=20度，角CDE=20 20=40度，角AED=40度，角FDE=角CDE，则FE=FD，又AB=AE=CD,所以AF=CF,角C=(180-100)/2=40度

解法二:以AD边为腰作等腰三角形ADE，证△ABF≌△DCA