三角形外角的应用。

已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则E的度数是多少？

由于△ABC是等边三角形，因此它的每个角都是60度，而角ACB也等于60度。又因为CG=CD，因此△CDG是一个等腰三角形，它的外角是60度，因此这两个角相等，都是30度。

又因为CDG是△DEF的一个外角，并且它等于E+DFE，而又因为DE=DF，因此它又是等腰三角形，角E又等于DFE，因此E就等于CDG的一半，也就是30度的一半，即15度，因此E的度数是15度。