欢迎来到小学数学课堂，我是您和孩子的好朋友陈老师，很高兴与您和孩子一起学数学。今天，咱们一起来学习五年级数学下册2、3、5倍数特征，这部分内容是五年级下册数学的重难点，不过只要孩子能用心思考，看完这篇文章就懂了。

复习回顾

上次的内容里，咱们学习了如何找一个数的倍数，那么我们一起来试着写出2、3、5的倍数，各写20个，看大家还会不会又快又准确地写出来。

那么我们观察上面咱们写的2和3以及5的倍数，这三个数的倍数分别都有什么特征和规律呢？我们如何能快速地判断一个数是不是2或3或5的倍数呢？这就是咱们今天要学习的主要内容：2、3、5的倍数特征。

2的倍数特征

观察前面咱们写出来的2的倍数，我们会发现这些数的个位只出现了0－2－4－6－8这几种数字，那么是不是只要个位是0－2－4－6－8的自然是都是2的倍数呢？我们不妨随意写出来几个数试一试。

任意写出来三个这样的数：4264－9116－36460，那么如何判断这三个数是不是2的倍数呢？根据前面咱们学的倍数的定义：两个非零自然数相除，结果是整数且没有余数，我们就说被除数是商和除数的倍数。我们把这三个数分别除以2，若结果是整数且没有余数，那这三个数就是2的倍数。经过试验，我们发现这三个数都是2的倍数，那么这就证明了咱们前面的猜想是正确的，因此我们可以得出这样的结论：

个位上的数字是0－2－4－6－8的非0自然数是2的倍数。

5的倍数的特征

上面，咱们研究出来了2的倍数的特征，相信大家也一定可以用同样的方法总结出来5的倍数的特征如下：

个位上的数字是0或5的非0自然数是5的倍数。

3的倍数的特征

接下来，咱们开始探索3的倍数的特征。由于这个特征跟上面的完全不同，因此陈老师给大家提示一下：通过分析一个数各个数位上的数字之和来找规律。

我们一起来看这样三个数：1233、8427，3465。这都是几个多位数，我们如何判断它们是不是3的倍数呢？如果咱们根据倍数的定义分别用这三个数除以3再来看能不能整除，这样就比较麻烦而且计算量较大。此时，我们就需要用咱们的新方法：

如果一个非0自然数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个自然数就是3的倍数。

这个说法对不对呢？我们一起来验证一下。1233这个数各个数位上的数字和为1 2 3 3＝9，9÷3＝3，因此9是3的倍数，所以1233是3的倍数，这样对吗？再次验证，笔算1233÷3＝411，因此1233是3的倍数。

此时，我们就成功地研究出来了3的倍数的特征。利用3的倍数的这一特征，我们就能很轻松地通过口算去判断一个较大的数是不是3的倍数了，这样是不是很方便呢？

好了，今天的内容到此结束，感谢大家阅读。最后，留给大家一道思考题，一起动脑筋试试吧。