数列作为高考数学重点内容，一直是高考数学的热点和必考的考点，自然而然受到广大考生的关注。

在高考数学里数列一般就涉及等差数列和等比数列相关知识内容，因此，今天我们就一起来简单讲讲等差数列及其前n项的和相关的考点，进行分析，希望能帮助到大家。

什么是等差数列？

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．

其中有一个非常重要的知识概念：等差中项。指的是在数列中，a，A，b成等差数列的充要条件是A＝(a＋b)/2其中A叫做a，b的等差中项．

我们还要记住两个跟等差数列的有关公式：

1、通项公式：an＝a1＋(n－1)d.

2、前n项和公式：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1 an)n/2.

因此，反过来我们去证明{an}为等差数列可以有以下这些方法：

1、用定义证明：an－an－1＝d(d为常数，n≥2)⇔{an}为等差数列；

2、用等差中项证明：2an＋1＝an＋an＋2⇔{an}为等差数列；

3、通项法：an为n的一次函数⇔{an}为等差数列；

4、前n项和法：Sn＝An2＋Bn或Sn＝(a1 an)n/2.

用定义证明等差数列时，常采用的两个式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它们的意义不同，后者必须加上“n≥2”，否则n＝1时，a0无定义．

典型例题1：