李永乐老师讲过美国教授罗博深(美国奥数队总教练)的一个二次方程解法。用下面这个方程举例：

x²-8x 12=0

视频截图

解法一：韦达定理

关于韦达定理的介绍请看下面的链接，https://m.toutiao.com/is/iRsRe5r7/ - 韦达定理应用一例(知识概括和一题多解) - 今日头条

由韦达定理可得：

{x₁ x₂=8，

x₁x₂=12}

猜也能够猜到，x₁=2，x₂=6

罗博深说，数学不能靠猜，得把他算出来啊！

李永乐说用求根公式计算得

解法二：公式法

数据代入公式计算可得

x₁=2，x₂=6

罗博深说，你这个公式太复杂了，学生记不住，还是用我的方法吧。

解法三：罗方法

因为两根之和为8，即平均数是4，所以设x₁=4 u，x₂=4-u，u是多少呢？看看两根之积，又有

(4 u)(4-u)=12

即16-u²=12，所以u=±2。

把u=2代入得

x₁=4 u=6，x₂=4-u=2，

李永乐总结：这其实就是一个小技巧。

以上是李永乐老师的视频内容概括。

接下来介绍中国古代数学家的解法。

赵爽弦图

为了证明勾股定理，三国时代吴国数学家赵爽(公元3世纪，字君卿)作弦图巧证勾股定理。而且，古代数学典籍还有利用弦图解方程解方程的记载。请看下图：