多年前，网上流传着一个经典的段子

“小明，听说你大学的专业是流体力学？”

“是的，领导。”

“那好，去帮我倒杯水。”

“领导，请你尊重这门专业，流体力学是……”

“请你谈谈非等熵的稳态可压磁流体力学方程在持续等离子体约束受控热核聚变中的应用。”

“领导，饮水机在哪？”

哭笑不得之际，我们不禁要问，流体力学到底是干啥的？难道流体力学专业的娃儿只能给领导端茶倒水吗？

作为力学的重要分支，流体力学主要研究在各种力的作用下，流体的状态、运动规律以及流体与外界的相互作用。地球人对流体都不陌生，我们呼吸的空气、喝的水，都是流体。那么流体力学研究中又是如何分类流体的呢？

理想流体 VS 实际流体

自然界中的流体都有粘性，统称为粘性流体或实际流体。比如我们搅拌蜂蜜时会感受到粘滞的作用，而飞机飞行所受的阻力也很大程度上来源于空气的粘性。由于实际流体的粘性，使得流体运动的研究变得非常复杂。为了便于理论分析，在流体力学中引进了“理想流体”的概念。理想流体就是没有粘性的流体，当然这是一种假想的流体，实际中并不存在。但研究无粘流体的运动，可以使问题大大简化，容易得到流体运动的基本规律。

对某些粘性影响不大的流动问题，忽略粘性所得到的结果与实际结果往往差别不大。而对于必须考虑粘性作用的流动问题，除了使用更典型的有粘方法，也可专门对粘性作用进行分析，然后再对理想流体的结果进行修正和补充。

牛顿流体 VS 非牛顿流体

那么流体的粘性和什么有关呢？

作为世界物理学界Top2的男人，牛顿除了被苹果砸到，发现各种牛X定理，霸屏整个中学物理课本之外，连流体也不肯放过。经过大量的实验研究，牛顿于1686年提出了著名的“牛顿内摩擦定律”——流体的内摩擦力（即粘性力）的大小与流体的性质（粘性系数μ）有关，并与流体的速度梯度和接触面积成正比。

大量实验证明：大多数气体、水和许多润滑油都能很好的遵循上述的牛顿内摩擦定律，即当压力和温度一定时，流体的内摩擦应力与速度梯度成正比。这种满足牛顿内摩擦定率的流体称为牛顿流体。需要指出的是，尽管我们平时接触到的大部分流体都是牛顿流体，仍有一些流体比如生物流体、高分子聚合物的浓溶液等，不能遵循牛顿内摩擦流体，称为非牛顿流体。

连续介质 VS 非连续介质

我们知道，N-S方程描述了基于连续介质假定的牛顿流体的动量守恒。“连续”是一个比较直观的概念——“剪不断，理还乱”，正如我们宏观所见的流体。不过在流体力学层面，有一个无量纲数可以作为衡量连续与否的标识——这便是努森数（Kn），其定义为分子平均自由程长度与典型的物理尺度之比。

基于努森数的定义可以知道，努森数越大，意味着物理尺度和分子平均自由程越接近，分子的离散效应越强，研究中越不能忽略分子之间复杂的作用力；反之，努森数很小，意味着物理尺度远远大于分子自由程，不再关注分子团内部的相互作用，转而研究其宏观状态的密度、速度、压力等参量。

下图给出了基于努森数定义的流体状态，其中Kn小于0.001，则认为流体满足连续介质的假设。常温常压下的分子平均自由程约为70nm，由此可以估算自然环境下，0.07mm的物理尺度即可满足连续介质假设，因此工程上绝大部分的流动问题都可以认为是连续流体，满足N-S方程的前提条件。