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在中考中，最值问题属于“香饽饽”，属于每年必考题型。最值问题与动点问题并称初中最难的两个问题。常考的题型有两种，一是求线段的最小值，二是求面积的最大值。今天这篇文章就求线段的最小值进行详细剖析，希望能给大家带来帮助。

线段的最小值问题的理论依据就是:两点之间线段最短;直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短;三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值).我们在解题时要学会转换努力向这三点靠拢，进而解决问题。

一、基本模型

1、轴对称模型

如图1 ：A,B为定点，L为定直线，P为直线L上的一个动点，求AP BP的最小值.

2.折叠最值

如图4，在△ABC中，M,N两点分别是边AB,BC上的动点，将△BMN沿MN翻折，

B点的对应点为B′，连结AB′，求AB′的最小值.

二、例题讲解

例1 : 如图5，点P是∠AOB内一定点，点M,N分别在边OA,OB上运动，若∠AOB=45°,OP=3√2，则△PMN的周长的最小值是多少？