求线段的最值一般原理有两个：

1.“两点之间，线段最短”，即折线段和≥直线段，折线段差≤直线段，简称“折和≥直”，“折差≤直”. 其中若折线段和（差）为定值，则直线段有最大（小）值；若直线段为定值，则折线段和（差）有最小（大）值.最常见就是，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，当三点共线时取最值.

2.“垂线段最短”，即定点与定直线上动点之间距离≥定点到定直线之间距离.

先上题目：

题1.如图，∠POQ＝90°，长方形ABCD的顶点A、B分别在边OP、OQ上，当点A在边OP上运动时，点B随之在边OQ上运动，长方形ABCD的形状始终保持不变.若AD＝3，CD＝8.求在运动过程中，点C到点O距离的最大值.

题2.如图，∠POQ＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OP、OQ上，当点A在边OP上运动时，点B随之在OQ上运动，△ABC的形状始终保持不变.求在运动的过程中，点C到点O距离的最小值.

题3.如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠B＝30°，AB＝20，点C是OB上的动点，连接AC，以AC为边作等边△ACD，连接OD. 求点C在运动过程中，线段OD长度的最小值.

独

立

完

成

后

再

看

解

析

哦

！

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