大家好，我是徽乡小居。在这里分享七上期末复习资料。资料分两个版本，学生版本和教师版本。学生的没有习题解析和答案，老师的有。资料编辑了每一章的知识网络导图，知识点和精选习题（习题不多，高效练习）。这是我教学中给学生用的资料，效果不错，分享给大家。习题根据学生的情况，收录有所变动。知识导图在自己复习时还可以扩展延伸。

七上期末总复习

一、二章复习

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、有理数的相关概念

1．有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质分类：

2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．

3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．

4．绝对值：

（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作

（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

要点二、有理数的运算

1 ．法则：

（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．

（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a (-b) ．

（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．

（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·

(b≠0) ．

（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．

　 (6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

2．运算律：

（1）交换律: ① 加法交换律:a b=b a； ②乘法交换律:ab=ba；

（2）结合律: ①加法结合律： (a b) c=a (b c)； ②乘法结合律：（ab）c=a(bc)

（3）分配律：a(b c)=ab ac

要点三、有理数的大小比较

比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．

要点四、科学记数法、近似数及精确度

1.科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中是正整数），此种记法叫做科学记数法．

2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.

3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.

习题讲练

1．若一个有理数的：(1)相反数；（2）倒数；(3)绝对值；(4)平方；(5)立方，等于它本身．则这个数分别为(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；（5）________．

2．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|x y | （a-1）²＝0，求a²-(x y mn)a (x y)²⁰⁰⁹ (-mn)²⁰¹⁰的值．