葛力明

经过一番周折，葛力明在美国南方的一个赛百味快餐店联系上了张益唐。两三天后，张益唐就开车来到了东北部的新罕布什尔大学，他把自己的全部家当都在车上带来了。

就这样，44岁的张益唐开始在新罕布什尔大学担任临时讲师。这是博士毕业之后，张益唐第一次接近学术工作——尽管只是每学期上4门课，按日结薪，收入比教授低得多，没有研究经费。但这些都不重要，至少那里有办公室，甚至有纸和笔就足矣。

2001年，张益唐在《杜克数学期刊》（Duke Mathematical Journal）上发表了一篇论文，研究的是黎曼猜想，它是数学中最著名、最困难、最重要的未解之谜之一。原来这些年里，无论在送外卖还是在打地铺，张益唐一直在思考这个大问题。

系主任阿佩尔（Kenneth Ira Appel，1932 - 2013）想以这篇文章提拔张益唐为固定职位。顺便说一句，阿佩尔是一位世界著名的数学家，他证明了四色定理。但他这个提议被其他人否定了，理由是：张益唐发的文章太少。

阿佩尔和一幅表现四色定理的地图（https://www.telegraph.co.uk/news/obituaries/10158040/Kenneth-Appel.html）

事实上，到现在为止，张益唐总共只发过三篇论文。第一篇是1985年出国前在《数学学报》发的，第二篇是2001年在《杜克数学期刊》发的，这两篇研究的都是黎曼猜想。第三篇就是孪生质数猜想的突破。你看，他从来都没有研究过小问题！

爱因斯坦有一句名言：“我不能忍受这样的科学家，他们在一块木板上找到最薄的地方，然后在那里钻很多洞。”话虽如此，但绝大多数科学家为了职位和生计，还是难免做些妥协。

例如证明费马大定理的英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles），在1986年全力以赴投入这场冒险之前，就事先准备好了一些论文，每隔一段时间发一篇，以免学校因为他长期不发论文把他开掉。直到1993年他公开了费马大定理的证明，大家才知道原来他在攻这个大问题。

怀尔斯和费马大定理

但张益唐就更加决绝，他从来没有做过任何妥协。即使在数学家当中，他对大问题的专注也是令人叹为观止的。

2005年，张益唐50岁时，终于从临时讲师成为正式讲师，因为他的微积分讲得很好。按照正常的轨迹，他似乎会在这个位置上平稳地退休。

英国数学大师哈代（Godfrey Harold Hardy，1877 - 1947）有一句名言：“比起其他任何艺术和科学，数学更是年轻人的游戏。”这是大家公认的，例如数学界的最高奖之一菲尔兹奖，就只颁发给40岁以下的数学家。哈代还有一句名言：“我从没见过哪个年过半百的数学家开创重大的数学进展。”

哈代

但显然，这是因为他没有见到张益唐。

2008年，一群世界顶尖的数论专家在美国国家数学科学研究所开了一个会，研讨如何攻克一个重要问题：质数的最小间隔是否有限。美国数学家Daniel Goldston、匈牙利数学家János Pintz和土耳其数学家Cem Yildirim等人在这个问题上已经钻研多年，看起来只差最后一步了。

但讨论了一周之后，会议以失败告终，这最后一步始终跨不过去。Goldston绝望地认为，自己在有生之年都不会得到答案了。

不过，张益唐并不知道这个会议。2010年，他在浏览这些数学家的工作时发现，离得出最终结论似乎只剩一根头发丝的距离了。这个问题他已断断续续想了多年。他后来对媒体说：“我有一种直觉，我没法去论证这种直觉。但直觉告诉我，我应该可以做出来。”于是他暂停了其他研究，把所有的精力投入到这个问题中。

2012年7月3日，一个阳光明媚的下午，张益唐在他的朋友、迈阿密大学音乐教授齐雅格的家里访问。在等待出发去看齐雅格指挥的音乐会时，张益唐到他家的后院，想看看那里不时出没的梅花鹿。鹿没有看到，张益唐却突然看到了灵感。各种线索结合在一起，指出了一条跨越头发丝距离的道路。

2013年4月17日，张益唐把论文提交给最著名的数学杂志《数学年刊》（Annuals of Mathematics）。那位欣赏他的系主任阿佩尔在两天后去世，值得欣慰的是他已经知道了张益唐的成果。这篇论文的标题十分简洁，叫做《质数间的有界距离》（Bounded gaps between primes）。摘要也十分简洁，我翻译如下：

“本文证明了

其中pn是第n个质数。

我们的方法是对Goldston、Pintz和Yildirim最近关于相邻质数间小间隔的工作的改进。这个证明的一个主要成分是Bombieri-Vinogradov定理的一个更强版本，它只在模不包括大的质因子时适用（参见下面的定理2），不过对我们的目的足够了。”