对于图像问题，基本方法就是写出图像的函数表达式，最重要的是图像的斜率和面积所代表的意义。
一：能量—位移图
常见能量-位移图像斜率的含义：
k=△E/△x=W/△x
=F·△x/△x=F
例题：(2019·高考全国卷Ⅲ，T17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s²。该物体的质量为( C )
A．2 kg
B．1.5 kg
C．1 kg
D．0.5 kg
斜率表示合力
上升：mg f=12N
下落：mg-f=8N
mg=10N，f=2N
例题：(2019·高考全国卷Ⅱ，T18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s²。由图中数据可得( AD )
A．物体的质量为2 kg
B．h＝0时，物体的速率为20 m/s
C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J
D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J
【解析】E总-h图斜率表示非重力，F非=5N
Ep-h斜率表示重力，mg=20N，m=2kg
D选项：E总=Ek Ep可得
△E总=△Ek △Ep
-20J=△Ek 80J
△Ek=-100J
即动能减少100J。
或者
[解析] 根据题给图象可知h＝4 m时物体的重力势能mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为Ek₀＝100 J，由动能公式Ek＝mv²/2，可知h＝0时物体的速率为v＝10 m/s，A正确，B错误；由功能关系可知fh＝|ΔE|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－fh＝Ek－100 J，解得 Ek＝50 J，C错误；由题给图象可知，物体上升到 h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即物体从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，D正确。
[答案] AD
例题：(2022·江苏高考模拟)汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示。已知汽车的质量为1×10³kg，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。则下列说法正确的是( C )
