自然数的尾数：就是自然数末位的数字。

余数：就是在做除法算式中，用被除数减去商与除数的积余下来的数。

自然数尾数的性质：

1.一位数的尾数就是它本身。

2.两个数和的尾数，等于两个数尾数之和的尾数。

3.两个数差的尾数，等于两个数尾数之差，当尾数不够减时，被减数的尾数加10再减。

4.一个自然数的10倍的尾数是0。

5.两数积的尾数，等于两个因数尾数的积的尾数。

6.几个自然数的和、差、积的尾数等于这几个自然数的个位数的和、差、积的尾数。

余数的性质：

1.如果a、b除以c的余数相同，那么a和b的差能被c整除。比如：17和11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

2.余数要一定小于除数。

3.被除数=除数×商 余数。

解答这类问题，在计算中，我们可以运用如下方法：

1.根据题目中各数的特点，找出数字出现的规律，并确定周期，根据周期求问题。

2.循环小数的问题，要通过计算得出商，找出循环节是由哪几个数字组成的，周期就是几。

3.求一串数除以某数得到的余数，可通过试除，看前多少位能被这个数整除，还余多少，把这个余下来的数除以某数，就直接求出余数了。

精讲1：写出除215后余5的全部两位数。

分析：因为215=210 5，把210分解质因数:210=2×3×5×7， 所以，符合题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，2×5×7=70。 一共有8个两位数10、14、15、21、35、30、42、70。

答：除215后余5的两位数有10、14、15、21、35、30、42、70。

精讲2：