考点分析:
相似形综合题.
题干分析:
(1)由等腰直角三角形的性质易证△ACE≌△BCD,由此可得AE=BD,再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN,由平行线的性质可得PM⊥PN;
(2)(1)中的结论仍旧成立,由(1)中的证明思路即可证明;
(3)PM=kPN,由已知条件可证明△BCD∽△ACE,所以可得BD=kAE,因为点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点,所以PM=BD/2,PN=AE/2,进而可证明PM=kPN.
中考压轴题复习,典型例题分析2:
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx 3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.