比例尺的应用问题，是小学数学中最实用的知识之一。今天学校的学生做到下面这道题目，老黄又给它做了拓展，给孩子做一做，对于提升孩子的数学应用能力，非常有帮助。原题是这样的：

先把右图中的线段比例尺改写在数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。

无疑这道题既考察学生对比例尺的概念的掌握情况，也考察学生动手探究的能力。

先写出图中的数值比例尺是：1:60000.

然后用直尺量得河西村与汽车站之间的图上距离为3cm.

设两地的实际距离为xcm，根据比例尺的定义：

图上距离:实际距离=比例尺，就有

3:x=1:60000. 正比例的两个内项的积等于两个外项的积，就可以得到

x=180000，

又180000cm=1.8km.

答：两地实际距离大约是1.8km.

接下来是老黄拓展的问题：

(1)若小明家在河东，与河西村的直线距离为2.1km，与汽车站的直线距离为0.9km. 你能在图中大概标出小明家的位置吗？

(2)请指出小明家在河西村的什么位置上。

分析：(1)拓展的第一小题虽然没有直接要求求出图上距离，但为了标出小明家的位置，就必须求得小明家分别距离河西村和汽车站的图上距离。其实质仍是对比例尺定义的知识的强化。不过小明家到汽车站的图上距离，其实是可以直接写出来的。因为河西村与汽车站的实际距离是1.8km，图上距离是3cm，而小明家离汽车站的实际距离正好是1.8km的一半，因此图上距离也正好是3cm的一半，就是1.5cm.

而求小明家到河西村的图上距离，就要设未知数ycm，来表示这个图上距离，并列得比例式方程：

y:2.1=1:0.6，这个式子的单位是有变通的。两个前项的单位都是cm, 两个后项的单位都是km，这是允许的。

因此0.6y=2.1, y=3.5.

接下来就是在图中找到小明家的问题了。学生可以直接用两把直尺慢慢推测测量，直至找到大概的位置。聪明的学生可能会想到分别以河西村和汽车站为圆心，以对应的图上距离为半径，做两个圆相交。其中在河东的交点就是小明家的位置。结果如下图：

(2)第二小题是对上学期知识的复习。学生需要拿起量角器测量得，小明家在河西村的东偏南40度方向上，距离2.1km处。

这道题，经过拓展之后，对成年人来说，可能仍非常简单，但对小学生来说，还是相当有考验的。