《比例尺》教学设计

教学目标：

1、 在具体的生活情境中认识比例尺，理解比例尺的意义。

2、结合实际认识线段比例尺和数值比例尺，知道放大比例尺和缩小比例尺的区别，会

求一幅图的比例尺。

3、经历比例尺的产生过程，感受到知识之间的紧密联系，体会比例尺产生的必要性和

实际价值，培养学生分析、总结、概括能力。

4、 感受数学与生活的密切联系，感受高科技给我们带来的便利生活，激发爱国情感，

以及学好数学的信心。

教学重、难点 :理解比例尺的意义

教具准备：:多媒体及自制课件探究学习单尺子

教学过程：

课前谈话：

师：同学们，上个周我第一次去烟台第二实验小学，可一路却非常顺利，猜猜我是

怎么做到的?

生：地图。

生：导航。

师：我的确是自驾车开着导航找到那里的。导航给我们生活带来了很大的便利，这

里面还有很重要的数学知识，通过今天的学习，你就会明白其中的道理。

下面，开始上课!

[设计意图]本环节的设计， 一方面可以唤起学生对生活中实际问题的思考，为新知

识的学习做好铺垫，另一方面，调动起学生的学习积极性，迅速进入课堂。

一、 情景导入

师：同学们，我们的学校位于莱州湾畔，学校临海而居，因水而润，学校一直秉持 着让每个生命像鲜花一样怒放的办学理念,受到社会各界的关注,每年都会有很多人到

我们学习参观。

师：为了方便参观，学校想画一张平面图，谁来读信息?

师：大家看，科技楼就在这里，你能标出教学楼和办公楼的位置吗?

[设计意图]从生活中的实际问题入手，激发学生解决问题的积极性，感受比例尺产

生的必要性。

二、 探究新知

【能力提升工程2.0中的关于“学情分析”微能力点：借助"问卷星“对学生的学情进行调 查分析，学生在五年级上册第一单元窗2“根据方向和距离确定位置”一课中，已经接触 过”线段比例尺“的雏形，即能用一段线段表示实际长度，有30%的学生能运用这一知识 进行绘图，有80%的学生能比较轻松地描述线段比例尺”表示的意思，但几乎所有学生 对于“比例尺”的概念比较陌生。根据这一学情，我以学生为主体，以学定教，创设了为 校园标注位置这一情景，在集*流画法中，体会用线段进行标注的简洁美，再通过回

忆旧知，慢慢迁移到“比例尺”这一新知识的学习中，水到渠成。】

1、 标注位置。

师：下面同桌合作，先想一想，再画一画。看哪个同桌画的最准确、最合理，让人一看

就明白。

(教师巡视，寻找典型画法，以便于进行集*流)

2、 集*流画法，优化画法，认识比例尺

刚才同学们画得都很认真，老师收集了几幅典型的作品，我们一起来欣赏一下!

出示第一幅：

(1)学生交流画法。

(2)指生评价

师：他画得合理吗?谁来评价一下?

总结：看来这幅作品不符合实际。

出示第二幅：

师：大家评价一下，它画得合理吗?

师：如果不解释，大家能一眼看明白这两座楼间的距离吗?

出示第三幅：

师：这幅能看明白吗?

出示第四幅：

师：这个能一眼看明白吗?我怎么看不出来?

师：原来这幅图是用一个图例来说明的。

对比第三、四幅：

师：对比一下，哪个更合理，更简洁?

师：这是谁画的?你是怎么想到用这个来说明的?

[设计意图]在有层次的展示交流和评价中，让学生优化绘图方法，感受“图例"的简洁

美 。

3、 回忆旧知

(1)出示课件五年级上册方向与距离窗2

师：这个图例表示什么意思?

(2)回想生活中类似的图例。

师：想一想，你在生活中还见过类似的图例吗?

(3)出示山东地图和中国地图，对比画法。

师：对比一下，它们的图例在画法上有什么不同?

师总结：通常在正规的纸质地图上，我们一般会画两段或三段，并且在线段的起点 位置标上0,在整厘米的端点上标上实际长度，但在一些比较小的平面图上，为了

追求简约，也可以画一段。

师指其中一幅：这个图例表示什么?

[设计意图]在五年级上册，学生已经学习了用一段线段来代表实际长度，通过对这

一旧知的复习，可以有效地迁移到“比例尺”意义的理解中。

4.认识图上距离和实际距离。

师：像图上这样1厘米、2厘米、3厘米，我们叫它图上距离(贴板书：图上距离)

实际200米、10千米、50千米叫实际距离(贴板书图上距离)

看第二幅图

师：谁能用上图上距离和实际距离说说这个图例表示的意思?

5、理解比例尺的意义

师：图上距离和实际距离有怎样的关系呢?想不想研究?

师：以这幅图为例，图上距离1厘米表示实际距离100米，1厘米和100米有怎

样的关系?

生： 1厘米是10000厘米是的一万分之一 ，10000厘米是1厘米的10000倍。

师：谁能用图上距离和实际距离再来说说它们之间的关系?

生：图上距离是实际距离的一万分之一，实际距离是图上距离的10000倍。(板书：

一万分之一)

第二幅图：

师：谁来说一下这幅图上距离和实际距离的关系? (板书七十万分之一)

第三幅图：

师 · 这幅图呢? (板书八百万分之一)

师：根据分数和比的关系，我们习惯把一万分之一写成1:10000,把七十万分之

一 ，写成1:700000,把八百万分之一写成1:8000000。(板书)

1:10000就是这幅图的比例尺，1:700000就是这幅山东地图的比例尺，1

8000000就是这幅中国地图的比例尺。这就是我们这节课要学习的内容(板书课题)。

谁能根据你的理解说说什么是比例尺?

板书比例尺的定义。

[设计意图]借助学生已有的数学知识，根据分数和比的关系，把分数转化成比，从

而轻松的理解了比例尺的意义。

6.认识数值比例尺和线段比例尺

师：这两个都是这幅图的比例尺，只不过形式不同，你能分别给它们起个名字吗?

根据学生回答板书：线段比例尺、数值比例尺

7、比例尺是一把尺子吗?

师：有人说比例尺是一把尺子，你是怎么理解的?

师：比例尺本质上是一个比。但它和尺子一样是一个标准，所以我们就叫它“比例

尺”。

8.比例尺的数学文化

【能力提升工程2.0中的关于“教学设计"微能力点：为了丰富学生对比例尺的理解，感

受比例尺的历史文化，激发学生对祖国的热爱之情，我通过网络搜集相关资料，制作了

微视频，在本环节向学生进行展示，帮助学生感受古人的智慧。】

同学们，你们知道吗?比例尺其实由来已久，请看视频

师：你有什么感受?

9.认识放大比例尺和缩小比例尺

师：观察一下，这些比例尺有什么共同的特点?

师：对，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。他们都是将实际很长的 距离缩小后画在图上，叫做“缩小比例尺”(板书),在生活中，我们除了用到缩小比例

尺，有没有需要放大比例尺的?

师指100000:1:谁能说说这幅图的比例尺表示什么意思?把前后项掉换一下位

置 ，行吗?为什么?

师：放大比例尺与缩小比例尺相比，它们有什么不同点?

生：放大比例尺的后项是1,缩小比例尺的前项是1。

三、 巩固拓展

1、 画足球场平面图。

师：同学们，刚才我们学习了比例尺的意义，大家想不想运用比例尺的知识当一名

小小设计师?

看，这是我们学校漂亮的足球场，体育老师经常要研究战术，他需要一张平面图。

你们能能帮帮体育老师?请你画出足球场的平面图，并标出比例尺。

学生独立完成，教师指导。

2、 集*流画法。

师：哪位同学来分享一下你的画法?

1)、展示线段比例尺的作业，学生交流画法。

2 )展示数值比例尺的作业

师：说说你是怎么得到这个数值比例尺?

3 ) 展示大小不同的作业。

师：谁能把线段比例尺改写成数值比例尺?

3、 对比两种不同的画法，理解形状不走样的原因。

师：观察刚才大家画的两幅平面图，它们像吗?为什么按照不同的比例尺来画，画

出来的形状却一样?

4、 思考平面图大小与比例尺的关系

师：这两幅平面图，形状相同，大小是不同的。什么样的情况下画的大?什么样的

情况画的小?

生：后项越大，画出来的平面图越小,后项越小,平面图就越大。

师点拨：我们也可以来看一下它的比值，比值大，我们就可以说这个比例尺大，比

例尺越大,画出来的平面图越大，比例尺越小,平面图越小。

[设计意图]通过让学生运用比例尺的知识绘制足球场的平面图，帮助学生进一步理

解了比例尺的意义，以及数值比例尺与线段比例尺之间的改写方法,提高了学生运用新

知识解决实际问题的能力。

5、 为平面图选择合适的比例尺

(1 ) 学生独立做题。

(2)学生交流答案。

提问：你是先为哪幅图选择的比例尺?

师：世界地图，为什么要选择1:130000000的比例尺?

四、 课堂小结

1、导航呼应开头，放眼未来

师：同学们，你知道导航里有什么数学知识了吗?

师：在我们的手机导航、汽车导航还有百度地图中，随处可以看到比例尺的影子。

(展示课件)如果我们想把这张图看仔细，可以把图放大，这时比例尺变大，这时 我们看到的内容越详细,甚至连街道、村庄、麦田都标注得很清楚。如果我们把图缩小，

比例尺就变小，这时候我们看到实地范围就越大，内容也越简略。

【能力提升工程2.0中的关于“教学设计”微能力点：为了让学生充分感受比例尺在 现实生活中的实际应用，我搜集了百度地图和3D地图，在本环节进行展示，让学生感

受科技给我们带来巨大便利的同时，激发学生学数学的热情。】

师：随着科技的发展,比例尺的运用已经由二维平面运用到了三维立体空间,请看!

展示三D街景地图。

[设计意图]通过展示导航、电子地图、3D地图， 一方面开阔了学生的眼界，让学生 感受到了比例尺在现实生活中的实际应用,以及科技给我们的生活带来的巨大便利,同

时也让学生了解了比例尺与平面图大小的关系，激发了学生学数学的热情。

2.梳理总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

师：我们通过探究“标注位置”这一问题，由上册学习的“用方向和距离确定位置”迁 移到了“比例尺”这一新知的学习，我们理解了比例尺的意义，知道了比例尺按形式分为 线段和数值比例尺，根据作用,分为放大比例尺和缩小比例尺,通过绘制足球场的平面 图进一步深化了对比例尺意义的理解。在此过程中我们还了解了比例尺的历史文化，以

及在实际生活中的应用。

师：相信，随着科学的发展，比例尺未来的发展也一定是多元化的，让我们一起努

力，不断创新， 一起向未来!

3、课后实践作业

以小组为单位，对我们的校园进行实际测量,完成一幅完整的校园平面图。