青岛版五四制小学五年级下册第六单元
《比例尺》信息窗1《比例尺的意义》
同学们大家好，我们在第五单元学习了比例，知道了比 例的意义、比例的外项和内项，并推导出了比例的基本性质， 学会了解比例的方法，还学会了运用正比例关系、反比例关 系解决生活中的实际问题，这些都是在学习了比的知识基础 上进行的延伸。关于比，还有一个知识点叫做比例尺，它是 比的知识应用中非常重要的一个概念，今天我们就来学习它!
一 、观察情景窗，思考画足球场平面图的方法
1、 问题引入
(呈现情景图，第一)足球场上，五年级足球队队员正 在热火朝天地进行训练，旁边的教练正在与队长研究战术， 战术可是一场比赛决胜的关键!为了方便研究战术，需要画
一个足球场平面图!
2、 尝试画图
(第二幅，呈现实际足球场照片)生活中的足球场是一 个长95米、宽60米的长方形，请你在纸上画一画这个平面图，请暂停一分钟。
二、 分析画法，引出图上距离与实际距离的概念及两者关系
1、 分析画法，记录数据
同学们都画完了吧，我们一起来看看这几位同学画的， 先看这一幅，通过与实际的足球场图片进行对比，看像不像? 如果不像的话，哪里不像? (是不是这个平面图的长太长、 宽太短了) — — 再看第二幅，像吗?哪里不像? (这个长方 形宽度又太大了) — — 看最后一幅图，像不像? (这一 幅是
非常像的)
2、 利用数据，探究关系
奇怪了，比着同样的足球场画平面图，怎么有的同学画 得像，有的就不像呢?大家可以先自己想一想(停顿几秒种)
其实，我们可以从平面图形的长和宽的画法上进行研究：
第一 幅图用9.5厘米的线段表示实际的长95米，缩小 了1000倍，用3厘米的线段表示实际的宽60米，缩小了
2000倍；
第二幅图用5厘米的线段表示实际的长95米，缩小了 1900倍，用4厘米的线段表示实际的宽60米，缩小了1500
倍；
第三幅图非常像，它是怎么画的呢?原来它是用9.5厘 米的线段表示实际的长95米，缩小了1000倍，用6厘米的
线段表示实际的宽60米，也缩小了1000倍。
对比三幅图的画法，你有什么发现? ( 停 顿 5 秒 )
只有把长和宽缩小相同的倍数，才能画得像!
三 、归纳关系，总结概念
那么，你想知道老师是怎样算出平面图形的长与宽分别
缩小了多少倍的吗?
(呈现第四幅图，像的平面图)这些画在图上的长度， 叫做图上距离，那实际的长度呢，叫做实际距离。图上的长 与实际的长相对应，图上的宽与实际的宽相对应。它们分别 缩小的倍数可以这样计算(呈现计算过程幻灯片),在计算 的过程中需要注意什么?需要先把实际距离与图上距离统
一单位!
数学上，这个统一的比有个名字，我们把它叫做这幅图 的比例尺，也可以写成分数形式，它表示的意义是：图上距 离与实际距离的比是1:1000, 自己想想还有其它说法吗? (停顿3秒钟)还可以表示：图上距离是实际距离的1000 分之1,或者图上距离是1份，实际距离是1000份。请问： 如果图上距离是1厘米的话，它表示实际距离是多少厘米? 是的，1000厘米。这就是比例尺表示的意义。接下来，请你 自己用类似的方法计算出实际距离是图上距离的多少倍?
(请按下暂停键)开始计算!
四、 思维外延，拓展概念
刚才大家了解了比例尺的意义，并学会了求比例尺的方 法，请你打开练习本，仔细分析这道题，写出计算过程，求
出它的比例尺。
为了进一步考察大家对比例尺掌握的是否牢固，老师再 出一道题考一考你!第一幅图的比例尺是几比几?那么第 二幅图的比例尺在哪里?其实，那条带数据的线段就是它的 比例尺，它也是一种比例尺，第一幅图中用数字形式表示的 比例尺叫做数值比例尺，这幅图中用线段形式表示的比例尺， 叫做线段比例尺，它可以理解为：图上距离1厘米表示实际 距离5米；那么图上2厘米呢?表示实际距离10米!那谁 知道：第二幅图线段比例尺用数值比例尺可以表示为是几比 几? (因为这幅图图上距离1厘米表示实际距离5米，5米 等于500厘米，所以它的比例尺是1:500)。线段比例尺和
数值比例尺是可以相互转化的!
下面，让我们再次回顾这两种比例尺的概念。(呈现两
种比例尺对比幻灯片)
五、 巩固练习，应用概念
1、 下面这道题是关于两种比例尺相互转化的题目，老
师带领大家一块审题，自己独立求出结果!
2、 放大比例尺。 众所周知，机械手表是非常精密的物 品，有一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的 长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少?这道题需要大 家用心思考，想一想：与前面题目中的比例尺相比，这个比
例尺有什么不同? (停顿3秒钟)
不同点：前面题目中比例尺的前项是1,表示图上距离
比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1,
表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
相同点：都是图上距离与实际距离的比
六、 回顾总结，归纳整理
回顾这节课，首先，我们通过对比三种足球场平面图得 出：平面图的长、宽与足球场实际的长、宽的比一定，也就 是图上距离与实际距离的比是一定的，从而得到比例尺的定 义；然后，通过寻找比例尺，发现了线段比例尺，并懂得了 数值比例尺和线段比例尺相互转化的方法；最后，通过研究 机械手表螺丝的比例尺，知道了什么是放大比例尺，并分析
出它与缩小比例尺的相同点和不同点。
这就是本节课学习的内容，同学们课下一定要结合习题
用心感受它们在实际中的应用，加深理解。同学们，再见!
可爱的同行，看到这儿了，点个赞再吧。
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