（其中0！=1）

这里需要补充介绍一下有关“阶乘”的定义：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。比如4！（读作4阶乘）=1×2×3×4，8！（读作8阶乘）=1×2×3×4×5×6×7×8……n!（读作n阶乘）=1×2×3…（n-1）×n，0！=1。

e被称为自然常数，在实际的应用中,常称e是单位时间内、持续翻倍增长所能达到的极限值。这个值是自然增长的极限，因此以e为底的对数，就叫做自然对数。

世界上很多现象都可以微分方程式来表示。通俗地解释，在探究自然界的某些现象时,数学家会将各种函数微分或积分,然后设立微分方程式并求解。在计算过程中,其它函数经过微分与积分,式子都会发生改变。只有e不管怎么微分，式子都会保持同样的形式，不会发生改变。这也是为什么在探究自然界的诸多问题时,许多方程式中都有e的原因。

图源：google.com

现在你应该理解，e是用来描述自然界连续累加变化不可缺少的常数。事实上，自然界的经济增长和衰退，放射性元素的衰变，冰层的厚度变化等都离不开这个特别的e，因此e是数学和物理学中不可或缺的重要常数。

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