一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以恒定的速率v₂沿直线向左运动滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v₂′,则下列说法正确的是()。
A:若v₁<v₂,则以v₂′=v₁
B:若v₁>v₂,则v₂′=v₂
C:不管v₂多大,总有v₂′=v₂
D:只有v₁=v₂时,才有v₂′=v₁
例题:如图所示,
足够宽的水平传送带以v₀=2m/s的速度沿顺时针方向运行,质量m=0.4kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点,t=0时,在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F,使之沿挡板做加速度大小a=1m/s²的匀加速直线运动,已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度大小g=10m/s²,则下列说法正确的是(ACD)
A.t=0时,拉力F的大小为0.4 N
B.小滑块在运动过程中始终受到沿挡板方向的摩擦力
C.t=2s时,滑块受到挡板的弹力大小2√2N/5
D.t=2s时,拉力F的大小为(2 2√2)N/5
例题:网购已成为重要的商品流通方式,快递公司每天需要处理大量的包裹,智能分拣系统大大提高了包裹分拣的劳动效率。分拣系统有一个环节是这样工作的,智能拍照系统自动读取包裹上的地址编码,包裹经过横向传送带甲后交给可调向传送带(这部分传送带是一组轮轴取向可调的小传送带排列成的队列方阵,传动方向由电脑根据包裹编码控制,下文简称“万向方阵”),把包裹引导到指定区域。现有一批相同规格的包裹(可视为质点)跟随横向传送带甲匀速运行,然后交给“万向方阵”,包裹在“万向方阵”上完成水平转向90°后,无相对滑动地交给纵向传送带乙。已知包裹和各传送带间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。
(1)若传送带甲、乙的速度均为v₀,求包裹在“万向方阵”上滑过的距离s;
(2)若传送带甲的速度为v₀,传送带乙的速度为2v₀,求包裹在“万向方阵”上刚停止横向运动时的速度大小v;
(3)保持传送带甲的速度为v₀、乙的速度为2v₀不变,当一个包裹刚交给乙时,下一个包裹恰好传到“万向方阵”上,如此连续运输。若每个包裹的质量均为m,除包裹与传送带之间的摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动“万向方阵”的电动机的总输出功率P。