卢比和钢蛋的小酒馆~
02
流体输运的两种方式
雷诺输运定理在物理意义上和物质导数相同，实质上都是描述了流体的物理量伴随着流体而输运的含义。那么流体到底是怎么输运的呢？
流体的输运可以理解为一种流动的质量传递现象，主要包括对流和扩散两种方式。以下图中的火山爆发为例， 小伙伴们可以很容易的理解，火山喷发时从下向上的高速冲击便是对流，而喷出后的浓烟又会不断的向周围蔓延，便形成了扩散。
通过火山喷发的例子，小伙伴们可以看到，对流是依靠流体整体的运动传送物理量，可以理解为宏观上的机械运动，一般情况下，根据是否有外力作用可以分为强制对流和自然对流。
强制对流就是直接对流体施加压力或者刚体的转动和移动，强迫流体发生运动，比如在炎热的夏天，打开电风扇对着吹便是典型的强制对流。而自然对流则表示没有外力强制作用的情况下，由于温度等参数的不均匀而形成的密度差，从而导致重力场或其他力场中产生浮升力所引起的对流现象，比如一碗热气腾腾的牛肉面。
不同于对流是宏观的流体运动，扩散本质上是微观层面上，由分子热运动驱动的。理论上，分子热运动是随机的，但是当流场中的分子浓度或者热力学压力不均匀时，比如下图所示的流体两侧的分子浓度不同，那么显然，从左侧向右侧运动的分子数多于反向的，因此形成了从高浓度向低浓度扩散的现象，当然这也可以解释为粒子总是从高化学势向低化学势区域转移，直到两者相等并达到平衡。
扩散是由无数单个粒子的随机速度引起的质量传递，而对流是由一团分子的平均速度引起的质量传递。一般而言，对流和扩散会同时出现在流场中，但是扩散会比强制对流的速度慢很多，比如炒菜的时候产生的油烟，如果单纯的依靠扩散，则需要很长时间才能消散，如果打开抽油烟机，便可以通过强迫对流快速的将油烟排走。看来充分理解流体力学才能炒的一手好菜。
03
对流与扩散的秘密
流体的运动无时无刻不与对流和扩散发生着联系，而对流和扩散又常常同时存在，那么它们之间究竟是怎样的关系呢？
为了更好的描述流体输运过程中对流和扩散之间的关系，流体力学中将对流速率与扩散速率之比定义为一个无量纲数，命名为佩克莱数(Peclet number,简称Pe数），其中扩散速率是指在一定浓度梯度驱使下的扩散速率。在流动传质的情况下，Pe 数是雷诺数（Re）和施密特数（Sc）的乘积。而在流动传热中， Pe数相当于雷诺数（Re）和普朗特数（Pr）的乘积。
