如:一组数据 2,5,8。 计算方差和标准差。
先求平均数 (2 5 8)/3=5
然后方差:把数据带入方差公式得到
标准差:给方差开平方
④变异系数
变异系数,也叫离散系数,是标准差和平均值的比值。用于观察指标单位不同时,如身高与体重的变异程度的比较:或均数相差较大时,如儿童身高与成人身高变异程度的比较。变异系数大,说明数据的离散程度大。
变异系数计算公式:
如:某地7岁男孩身高的均数为123.10cm,标准差为4.71cm;体重均数为22.92kg,标准差为226kg,此处不能因为4.71>2.26,就说身高的变异比体重要大,而要考虑到两者的单位不同,无法直接比较,故采用变异系数来解决这类问题,它实质上是一个相对变异指标,无单位。
上述7岁男孩身高、体重的变异系数分别为
身高:CV=(4.71/123.10)×100%=3.83%
体重:CV=(2.26/22.29)×100%=10.14%
可得7岁男孩身高比体重的变异小。
(3)分布趋势
①峰度:描述正态分布中曲线峰顶尖哨程度的指标。峰度系数>0,则两侧极端数据较少,比正太分布更高更瘦,呈尖哨峰分布;峰度系数<0,则两侧极端数据较多,比正态分布更矮更胖,呈平阔峰分布。
②偏度:以正态分布为标准描述数据对称性的指标。偏度系数=0,则分布对称;偏度系数>0,则频数分布的高峰向左偏移,长尾向右延伸,呈正偏态分布;偏度系数<0,则频数分布的高峰向右偏移,长尾向左延伸,呈负偏态分布。
使用SPSSAU可以一键快速完成对数据的描述性分析,得出描述性分析的结果。
(1)方法
使用【通用方法】-【描述】,选择要分析的分析项,【开始分析】。如下图