y=sinxsin1/x的间断点为0是第一类可去间断点。 　　

因为 　　lim(x->0)sinxsin1/x=0 　　极限存在。 　　

间断点简介： 　　设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一： 　　

（1）在x=x0没有定义； 　　

（2）虽在x=x0有定义，但x→x0 limf(x)不存在； 　　

（3）虽在x=x0有定义，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0), 　　则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。