一个复数的绝对值/半径/模量,就是一个数在复数平面的原点的位置。利用距离公式,我们得到了复数z=a bi的模r为r=。|z1−z2|是两个复数的绝对值,表示复数平面上两个复数点之间的距离。这样的方程|z−(3 4i)|=3表示所有距离3 4i 3个单位的复数的集合。解集可画成一个圆。
复数z=a bi的共轭,用z -表示,等于a - bi。换句话说,它是反映在实轴上的复数。它的性质是如果你取一个复数和它的共轭的乘积,你总是得到模的平方。事实上,这就是你如何得到平方和的公式:
共轭复数有许多性质;这里列出一些:
这里是一个众所周知的定理的例子,涉及多项式利用共轭的性质:
复数共轭定理:给定多项式P(x),,如果a bi是多项式的根,那么a-bi它也一定是根。