对任意复数作开方，则其结果必然还是复数。

综合以上运算，可以发现，复数完全适用于我们的这套算法体系啊，甚至，还解决了对开方具有封闭性的这个问题。

反观为何不能定义w使得，如1/0=w果存在，则w 1=?，我们只能得到w 1=w，两边同减去w，得到1=0，what？所以这样的w无法存在。

05 再识虚数

实数我们都能够理解的一个主要原因是我们有一条叫做数轴的直线，每个实数对应数轴上的一个点，准确讲，这条轴应该叫实数轴，与此对应，其实也可以有虚数轴。

问：-1×（-1）=？

结果当然都知道，负负得正，所以结果等于1嘛。

再问：为什么负负得正？

提供一种思路，我们知道2×（-1）=-2，可以这么理解，所谓×（-1）就是将数轴上的数绕原点逆时针旋转180°。

2×（-1）便是将2绕原点转180°，其结果就是-2，-1×（-1）=1也是同样的道理，将-1这个点绕原点逆时针转动180°便得到1.

观察式子：1×i×i=-1，对1做两次×i的操作，结果为-1，相当于把1绕原点逆时针转了180°。

观察式子：1×i=i，对1做一次乘i的操作，得到的结果为i，那i在什么地方？

相当于把1绕原点逆时针转了90°！

一次转90°，两次转180°，所以有1×i×i=-1。

所以i所在的位置是一条与实数轴垂直的直线，我们称其为虚数轴。

是否觉得似曾相识，和平面直角坐标系是不是像得很？

实际上，高斯同学曾表示，既然复数a bi有数部和虚部两个部分，不如用符号（a,b）来表示，（a,b）是一组有序数对，每一个（a,b）对应一个复数。