我们来看一下今天的题目，加减法数字谜，又叫虫食算。

很久以前，日本京都有个商人叫松本太郎。一次，他突然发现，他的账本被虫子蛙了，账本里的很多数字被虫子蛀得残缺不全。为此，他冥思苦想了好久，最后终于把被虫子蛀的数字又填上了，这就是“虫食算”名称最早的由来。

简单的就是考察加减法的运算，复杂点的需要考虑进位借位，考虑可能的范围，考虑约束条件，考虑是否唯一解等等。

通常先浏览一遍，看一下哪些位置是一眼可以看出来确定的唯一解，先填上。

我们把进位先标注一下，

7 上 8 下
忐 忑 不 安

① ② ③ ④
————————
1 3 心 2 意

首先，我们能够看出，

①=③=1，②和④=0或1。

①就是标注一下，显而易见。

③的话，8 不 ④=③×10 2，8>2，③必是1。

再来看一下②和④，能不能定下来，

上 忑 ③=②×10 心

其中③=1，忑=下 心，也就是

上 下 心 1=②×10 心

等式两边消掉“心”，即

上 下 1=②×10

所以②也只能是1，也即 上 下=9

④目前为止还不能确定是0还是1。

那么，如下

7 上 8 下

忐 忑 不 安

1 1 1 ④
————————
1 3 心 2 意

可得 7 忐 1=13 => 忐=5，也即 上 心=5，

上 忑 1=10 心

=> 上 下 心=9 心

=> 5 下=9 心

=> 下=4 心

解到这里似乎卡住了。要上枚举大法吗？

“心”是一个关联最多的量，就以“心”为基准吧

由 忐=上 心=5，不同汉字代表不同数字，可知 心=（1，2，3，4），

由 下=4 心，可知 心≠1，

所以

心 上 下 忑

2 3 6 8

3 2 7 10（排除）

4 1 8 12（排除）

再来看 “不”，

8 不 ④=12，④等于0或1

④=0，则 不=4，

④=1，则 不=3（排除，因为 上＝3）。

得到

心 上 下 忐 忑 不

2 3 6 5 8 4

还剩0，1，7，9且 6（下） 安=意，则 安=1，意=7。算式为

7386

5841

————

13227

下班晚上鸡娃一下吧，一道不够鸡还有另外一道题。

学数学

用数学

学好数学

用好数学

——————

数学学为用