3.轮胎接地面的侧向形变
产生横向弯曲的第二个原因是,当车辆受到向弯道外侧推动的惯性力时,轮胎与路面间的抓地力阻碍了轮胎侧滑。这种组合效应使得轮胎行进的方向与车轮指向不同。可以这么认为:如果你一直往前走,但每一步都把脚侧移一段距离,脚的路径与你面对的方向会成一个角度。位于轮胎接地面的橡胶颗粒也是这样。
轮胎路径与车轮指向间的角度称为侧偏角,它对于了解赛车过弯时的工作原理极为重要。值得注意的是,轮胎与路面之间并未发生滑动, “slip angle”这个术语用得不太恰当。不过,大部分(可能是全部)有关轮胎、车辆动力学以及赛车动力学的文献都使用这个名字,本文也不例外。下面的视频很容易看出轮胎的侧偏角。
侧向力
轮胎的横向弯曲产生一种弹性力。这种力叫做转向力或者侧向力,其方向垂直于车轮指向,作用于轮胎接地面中心。侧向力和侧偏角之间的影响是相互的,两者互为因果(如果侧向力增大,向心力也会增大,轮胎产生更大的横向弯曲,因此侧偏角更大了,反之亦然)。转向力可看作是轮胎在弯道中抵抗侧滑的能力。
侧向力会随着侧偏角增大而增大,两者都会随转弯半径的减小或者车辆线速度的增大而增大(两种情况都表现为侧向加速度增大)。随着侧偏角增大,胎面会有一些滑动。如果侧偏角进一步增大,最终轮胎“挣脱”路面,整个接地面会打滑。
轮胎在弯道中的三种表现,也即接地面的完全不打滑,部分打滑以及完全打滑,分别称之为轮胎的弹性、过渡以及摩擦工况。在摩擦工况下,轮胎所受转向力只有与路面间的滑动摩擦力,胎面也不再扭曲变形。图表4展示了侧向力与侧偏角的关系,可以看出这三种工况。弹性工况的曲线斜率即为轮胎的侧倾刚度,这是分析车辆弯道表现的重要参数。
4.侧向力vs侧偏角
下面的等式显示了轮胎侧向力 (Fy)与侧偏角 (α)和轮胎侧偏刚度(C) 之间的数学关系。
这条曲线的峰值决定了轮胎能够产生的侧向力大小,这个力即为附着力的极限。过了峰值,侧向力会减小,转向手感会变轻,表明轮胎已超越附着力极限。曲线的形状决定了车辆在急加速和抓地力极限工况下的动态表现。举个例子,看下图5。如果曲线顶部很尖,轮胎的侧滑就很突兀,给车手的反应时间就很短。如果曲线顶部接近平坦,轮胎过渡到侧滑的过程就更平稳,给予车手更多反应时间。不幸的是,拥有更高侧向力极限的轮胎(也即赛车轮胎)从抓稳到失控的过渡时间都更短,因此赛车手必须学会从转向系(方向盘)中读懂这些信息。
5.不同轮胎的侧向力vs侧偏角关系
有趣的是,轮胎侧偏角较大时,会明显阻碍车辆前行,而且这种阻力会随着侧偏角增大而增大。因此,在这种工况下不输出动力,赛车会减速,像是踩了刹车。利用大侧偏角来减速的技巧被称为“磨胎减速” (scrubbing off speed)。通过急转弯以产生大侧偏角,车手不用真的踩刹车即可减速。
轮胎载荷敏感性
为便于理解,让我们来定义一下侧向力系数。这类似于摩擦系数之于摩擦力。总之,它只是将侧向力归一化(或者无量纲化)的一种方式。数学定义如下: