1、比较判别法

2、Cauchy判别法

3、Dirichlet判别法

          反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。首先要记住两类反常积分的收敛尺度：对第一类无穷限：

        当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；

对第二类无界函数：

        当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于。

1. 是存在一个正数M，使得对于积分区间内的任意一个实数x，当x大于等于M时，被积函数f(x)满足|f(x)|小于等于一个关于x的函数g(x)。
2. 这个条件的原因是，当被积函数f(x)满足上述条件时，积分区间内的积分值可以被有界函数g(x)的积分值所控制，从而保证积分的收敛性。
3. 除了上述条件外，还存在其他一些特殊情况下的反常积分收敛条件，比如柯西收敛准则和阿贝尔-狄利克雷判别法等。
这些条件可以进一步扩展我们对反常积分收敛性的理解和应用范围。