上一夜我们谈到了双曲线的离心率，无独有偶，今晚我们继续探讨椭圆的离心率。如果愿意，关于离心率的问题，我们至少可以玩上一年。

好了，直接上题。

初次见到此题，我知道你的内心几乎是崩溃的。你甚至连什么是内心，什么是重心都没有搞清楚，还求个什么离心率。

内心即三角形内切圆的圆心，角平分线的交点，重心则是三角形中线的交点。以三角形的四心问题作为背景，是常考的模式。如果说本题很难，一定不是题目本身的问题，而是你欠缺一些常用的二级结论。比如本题中的平行、三角形的面积、椭圆的焦点三角形等等。

首先，设出重心坐标与内切圆的半径，通过平行建立重心坐标与半径的关系；然后，通过等面积法得出基本量的关系，进而得出离心率。

从步骤上来说，是不是很简单？

是，站着说话不腰疼。

角平分线定理结合等比的性质，求得内心分非焦点角平分线的比值与离心率的关系；然后借助相似三角形求得比值，进而求出离心率。

坦白说，我十分欣赏法2这种巧妙而不不露声色的绝*，看似高深莫测，实则大道至简。值得一提的是，法2中的内心与离心率的关系可以作为结论的。

夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2019.4.16