简谐运动的回复力和能量

【教学目标】

一、知识与技能https://www.shimengyuan.com/nianji/2411.html

1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。

2．掌握简谐运动回复力的特征。https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2061.html

3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。

二、过程与方法

1．通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。

2．分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。

三、情感态度价值观

1．通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。

2．简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。

【教学重点】

1．简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

2．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。

【教学难点】

1．物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。

2．简谐运动中能量的转化。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

前面两节课我们学习了简谐运动的规律，学习了哪些呢？这些都是从运动学的角度研究的简谐运动，那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？今天我们将从另外一个角度——动力学角度研究简谐运动，并从能量观点加深对简谐运动的认识。

【板书】简谐运动的回复力和能量

二、新课教学

（一）简谐运动的回复力

动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。

引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。

1．定义：使振子回到平衡位置的力。

2．方向：始终指向平衡位置。

3．特点：根据力的效果命名。

对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力，那竖直方向上的弹簧振子振动过程中是哪个力提供了回复力呢？动画展示竖直方向上的弹簧振子的运动，引导学生思考分析。师生共同分析得出：回复力可以是重力、弹力、摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力。

4．来源：振动方向的合外力。

振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。振动的平衡位置O也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复力也不同，那回复力与位移又有什么关系呢？

引导学生分析得出：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。

对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向总是相反。以O点为坐标原点建立坐标轴，即可得

式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。

5．简谐运动的动力学特征：