两个比相等的式子，叫做比例。如a︰b＝c︰d。

为叙述方便，有时候也称比例为等比式。

比例的基本性质是：比例的外项之积＝内项之积。

即由a︰b＝c︰d可以得到a×d＝c×b，或省略乘号为ad＝cb。

a×d＝c×b，或ad＝cb，称为等积式。

观察下面的8个比例(注意a的位置变化，a与d同外项或同内项)：

a︰b＝c︰d

a︰c＝b︰d

b︰a＝d︰c

c︰a＝d︰b

c︰d＝a︰b

b︰d＝a︰c

d︰c＝b︰a

d︰b＝c︰a

根据比例的基本性质，你发现上面的8个比例有什么共同点？

根据比例的基本性质，8个比例可以化为：

ad＝cb

可见，等积式相对等比式来说比较简单。所以，解决涉及比例的问题，有时候可以先建立等积式。

例　用3、6、x和10四个数组成一个比例，那么x的值可以是(　　)、(　　)或(　　)。

解析

(1) 3、6、10分别与x相乘，建立等积式。

(2) 3与x相乘得等积式：

3x＝6×10

3x＝60

x＝20

(3) 6与x相乘得等积式：

6x＝3×10

6x＝30

x＝5

(4) 10与x相乘得等积式：

10x＝3×6

10x＝18

x＝　…结果用分数表示

x＝

答案 20、5、

练习

1. 用2、3、4、6四个数字可以组成8个不同的比例，把它们一一写出来。

2. 用5、6、15和x四个数组成一个比例，那么x的值可以是(　　)、(　　)或(　　)。

1.

解析

(1) 先建立等积式：2×6＝3×4(2与6同外项或同内项)。

(2) 2排第一位，6必须排第四位，保证2与6相乘：

2︰3＝4︰6

(3) 由上，交换3与4的位置：

2︰4＝3︰6

(4) 再将2分别排第二位、第三位、第四位得出三个不同的等比式，然后依次交换3、4的位置又得出三个不同的等比式。

答案

2︰3＝4︰6

2︰4＝3︰6

3︰2＝6︰4

4︰2＝6︰3

3︰6＝2︰4

4︰6＝2︰3

6︰3＝4︰2

6︰4＝3︰2

2.

解析

(1) 5与x相乘得等积式：

5x＝6×15

5x＝90

x＝18

(2) 6与x相乘得等积式：

6x＝5×15

6x＝75

x＝ 　…结果用分数表示

x＝

(3) 15与x相乘得等积式：

15x＝5×6

15x＝30

x＝2

答案 18、、2