今天讲解奥数经典题目周期问题。都是干货。有需要或者有帮助的家长们可以收藏转发。

知识点总结：

1.在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫作周期现象，而重复出现一次的个数叫作周期。比如每周有七天，从星期一到星期日，总是以七天为一个循环不断重复出现。

2.总数÷周期数=组数，整除时，为周期中最后的一个。

总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。

3.在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数、总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，有余数和没有余数这两种情况的区分。

精讲1：小花把32个图形按☆☆◇○○○的顺序排成一排（如下图），那么这排的最后一个图形是什么？

☆☆◇○○○☆☆◇○○○☆☆◇○○○……

分析：根据题意可知，总数是32,由图可知，6个图形为一个循环，即周期数是6。32÷6=5（组）……2（个），从左往右数第二个图形为 ☆。

解: 2 1 3=6（个）

32÷6=5（组）……2（个）

答：这排的最后一个图形是☆。

精讲2：2009年3月1日是星期日，请你算一算3月31日是星期几？

分析：3月1日到3月31日总共有31天，即总数为31，一周为7天，7天一个循环，周期数为7。根据 总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。31÷7=4（周）……3（天）。第一天为星期日，第二天星期一，第三天星期二。

​解：31÷7=4（星期）……3（天）

答：3月31日是星期二。

精讲3：2001年5月3日是星期四，那么5月20日是星期几？

分析：周期问题推算星期几的题目，第一要知道周期；第二最重要的是要学会计算天数。第三是推星期几。计算天数同学们有必要知道那几个月是大月、小月。大月包括：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。大月有31天。小月包括：二月、四月、六月、九月、十一月。小月每月只有30天，二月份比较特殊，只有28天（平年）或者29天（闰年）。此题中天数一共有（20-3 1）天，周期数为7。(20－3＋1)÷7＝2(星期)……4(天) 。由题可知第一天是星期四，那么第四天是星期日。

解：(20－3＋1)÷7＝2(星期)……4(天)

答：5月20日是星期天。

精讲4：28个3相乘，积的个位数字是几？

分析：3；

3×3＝9；

3×3×3＝27；

3×3×3×3＝81

3×3×3×3×3=243

……

个位数字按3,9,7,1依次出现， 可知周期为4，总数是28。 共有：28÷4＝7(组)。没有余数。整除时为周期的最后一个，即为1。

答：积的个位数字是1。

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