天体运动中各物理量与轨道半径的关系

1．天体运动的分析与计算

(1)基本思路：行星绕太阳的运动和卫星绕地球的运动一般情况可看作匀速圆周运动，所需向心力由太阳或地球这样的中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向。

(2)常用关系：

忽略自转时，

(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：

该公式通常被称为“黄金代换式”，即当GM不知道时，可以用gR2来代换GM。

2．天体运动中的各物理量与轨道半径的关系

设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。

以上结论可总结为：“一定四定(即：r定了，v、ω、T、a都定了)，越远越慢(即：r越大，v、ω、a越小，T越大)”。简称:越高越慢

值得注意的是：由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化，因半径变化缓慢，故卫星每一周的运动仍可以看成是匀速圆运动。

规律点拨

环绕同一中心天体运动的行星(或卫星)的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a均由中心天体的质量及行星(或卫星)的轨道半径r确定。中心天体质量给定时，已知v、ω、T、a、r中的一个，即可求解出其他四个量。