在我们小学数学的知识体系中，有些数学问题，如果仅仅从已知条件去想，找出所求的结果，往往解决起来非常困难，甚至会陷入“死局”。如果能变换一下思考角度，从所阐述事情的结果出发，利用已知条件一步步逆向推理，逐步接近所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法，也叫逆推法或还原法。

我们解决问题老是有一种思维定式，也就是“条件导向结果”。往往习惯于从现有的条件出发，条件有多少，就做多少，也就是说，条件决定结果。如果我们以期望的目标从后往前来推测，你会发现，很多问题就会迎刃而解。倒推法在小学数学的解题中也发挥着重要作用，常见有这样的两种解题策略：算法逆推和图示逆推。

一、算法逆推

问题的解法通常是：也就是说，原来是加法，逆推过来是减法；原来是减法，逆推过来是加法；同样，原来是乘法，倒推过来是除法；原来是除法，倒推过来过来是乘法。

例如：一次数学检测后，小明问小亮数学考试得多少分。小亮说：“用我得的分数减去8加上5，再除以6，最后乘以4，得60。”小朋友，你知道小亮得多少分吗？

解析：这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来。如果用倒推法进行分析，就像剥洋葱一样层层深入，直到解决问题。把一个数用£来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（£－8）＋5］÷6｝×4＝60。

如何求出£中的数呢？我们可以从结果60出发倒推回去。因为60是乘以4后得到的，而乘以4之前是60÷4＝15。15是除以6后得到的，除以6之前是15×6＝90。90是加5后得到的，加5以前是90-5＝85。85是减8以后得到的，减8以前是85＋8＝93。这样倒推使问题得解。

｛［（£－8）＋5］÷6｝×4＝60

→ ｛［（£－8）＋5］÷6｝＝60÷4

→ ［（£－8）＋5］÷6＝15

→ ［（£－8）＋5］＝15×6

→ （£－8）＋5＝90

→ （£－8）＝90－5

→ £－8＝85

→ £＝85＋8

£＝93

二、图示逆推

图示逆推法对于变化复杂的、推理比较困难的应用题，可借助“线段图”、“流程图”以及“列表法”来帮助解决问题。

（一）、线段图逆推解决问题

例如：猪八戒喜欢吃西瓜，在取经路途中有一片成熟的西瓜地，他第一天吃了西瓜地里一半的西瓜，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天他吃了2个，最后发现还剩4个西瓜，原来这片西瓜地有多少个西瓜？

解析：题中数量关系看起来很复杂，只要找准问题的切入点，借助线段图法来理解题意即可。

线段图能直观的展示出当中的数量关系，所以利用“倒推法”可以很清晰的理清题中的数量关系。

第三次之后剩下：4 2=6

第二次之后剩下：6×2=12

第一次之后剩下：12×2=24

最初的果子数目：24×2=48

所以猪八戒吃了：48-4=44

（二）、流程图逆推解决问题

例如：某农场有两个果园,共1.5公顷。第一个果园收苹果1200箱，第二个果园收苹果1300箱，每箱苹果重15千克。平均每公顷果园收苹果多少千克？

解析：从问题出发，逆推回去，找到解决问题的办法。要求每公顷果园产量，必须知道苹果的总产量和果园的总面积 （1.5公顷）；要求出苹果的总产量，必须知道每箱的质量（15千克）和总箱数；要求总箱数，必须知道第一个果园收的箱数（1200箱）和第二个果园收的箱数（1300箱），这些都是已知条件。

（1200 1300）×15÷1.5

=2500×15÷1.5

=37500÷1.5

=25000（千克）

答：平均每公顷果园收苹果25000千克。

（三）、列表法逆推解决问题

例如：甲、乙两人有若干枚邮票，如果甲拿出和乙同样多的邮票给乙，乙再拿出和甲同样多的邮票给甲，这时两人都是48枚邮票，那么甲、乙两人原来有多少枚邮票？借助表格从后往前推导：

数学题目千变万化，解题的思路也是灵活多变。在我们解决问题时，巧用“逆推法”解决数学难题，由“果”溯“因”，或许可以“柳暗花明又一村”！