(5)

(6)

小圆面积变形指标ρ^s_A和大圆面积变形指标ρ^g_A的计算公式为

(7)

(8)

式中，S₁表示单个采样区域在投影平面上的面积。由于采样区域为正方形，故S₁=b²，b为采样区域边长。

本节给出的这些指标相比微分指标具有简捷的形式(见第2节算例分析中的比较)。此外，式(3)、式(4)、式(6)和式(8)采用大圆指标的形式，大圆指标相比小圆指标更为简捷。

2 地图投影变形的计算与分析算例

2.1 彭纳投影的投影公式

本节以具体的地图投影(彭纳投影)为例，给出评估地图投影形状变形和面积变形的过程。彭纳投影是一种等积伪圆锥投影，其正解公式^[24]为