【考试要求】

1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系；

2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理．

【知识梳理】

1.函数的零点

(1)函数零点的概念

对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.

(2)函数零点与方程根的关系

方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.

(3)零点存在性定理

如果函数y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)·f(b)<0；则函数y＝f(x)

在(a，b)上存在零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根.

2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系