历时五百年，自然常数e已经在数论、代数、分析等数学领域发挥了巨大作用，它的归宿在哪里？又将走向何方？
1792年，15岁的高斯在他对数表的最后一页，给出了关于质数分布的一个猜想：
Primzahlen unter a(=∞)a/lna
用现在的符号表示为：π(x)~x/lnx. (当x→∞时，不大于x的质数的个数为 x/lnx)
此猜想经黎曼等数学家的补充与证明，最终变成对数论发展影响深远的"质数定理"。 定理中的两个重要概念——质数与自然常数e，一个属于数论范畴，另一个（lnx中的底数是自然常数e）则隶属于分析学。"质数定理"将两个看似毫无关联的数学分支——"数论与分析"紧密联系在了一起。
图一 高斯
一、自然常数e的来源数学中很多重要的常数，如圆周率π、根号2等，但从定义上理解，自然常数e可能是最为耀眼的一个，因为它是第一个使用极限来定义的常数：
图二
自然常数e是如何被人们的发现的呢？一般认为与16世纪计算复利密切相关：
图三
小王急用1万元钱，找人借高利贷，贷款年利息是100%，并可自由选择结算利息的次数。小王该选择多久结一次利息更划算呢？先来看看不同结算次数对还款的影响.
◎ 一年（12个月）计息一次，1年后还款 1 1=2 （万元）
◎ 半年（6个月）计息一次，1年后还款 (1 1/2)^2 =2.25（万元）
◎ 一季度（3个月）计息一次，1年后还款(1 1/4)^4 ≈2.44（万元）
◎ 一个月计息一次，1年后还款(1 1/12)^12 ≈2.61（万元）
这样的计息方式还可以无限的继续下去，我们发现利息结算次数越多，年底还款也就越多，小王当然选择一年结算一次比较划算。
