这里的m是样本的数量，是一个常数，我们对均方差乘上这个系数并不会影响 θ 的取值。这个 J(θ) 就是我们常说的模型的损失函数，这里它代表的意义是所有样本均方差的平均数的1/2。

这里的损失其实是误差的意思，损失函数的值越小，说明模型的误差越小，和真实结果越接近。

我们计算J(θ)对θ的导数：

我们令导数等于0，由于m是常数，可以消掉，得到：

上面的推导过程初看可能觉得复杂，但实际上并不困难。只是一个简单的求偏导的推导，我们就可以写出最优的θ的取值。

从这个公式来看并不难计算，实际上是否真的是这么简单呢？我们试着用代码来实验一下。

代码实验

为了简单起见，我们针对最简单的场景：样本只有一个特征，我们首先先试着自己生产一批数据：

我们先生成一百个0~2范围内的x，然后y= 3x 4，为了模拟真实存在误差的场景，我们再对y加上一个0~1范围内的误差。

我们把上面的点通过plt画出来可以得到这样一张图：