游利瑛：数感培养好 数学自然差不了

关于数感，分享两个小故事：爱因斯坦的一位朋友给他打电话。末了，她要求爱因斯坦把她的电话号码记下来，以便以后通话。“我的电话号码挺难记。”“说吧，我听着。”爱因斯坦并没有拿起笔。“24361。”“这有什么难记的？”爱因斯坦说，“两打与十九的平方，我记住了。”爱因斯坦用的是联想记忆法。当然，要想记的快、准、巧，也靠数感。

其实，鸟、老鼠、狮子、黑猩猩等动物和人类一样，也拥有数感。

科学家做了个实验：冬天里，一群很饥饿的鸟，搜索到一个小屋里有谷粒，就从树上飞进去吃。4个实验人员在这时进入小屋，鸟受惊吓纷纷从小屋的窗口飞回树上，并在树上观察着小屋门口的动静。过了一会儿，1个实验员从小屋子里走出，鸟静观不动，它好像知道“4-1=3，还有三个人没出来”。过了一会儿，第2第3个实验员也从小屋子里走出来，小鸟还是不进小屋，而当第4位实验人员从小屋里走出之后，小鸟就从树上飞进小屋，去享受美食。实验证明，鸟会数数，有数感，但最多也只能数到4。

数感做为一种思维品质，已经受到人们的普遍关注。那么，

一、何为数感呢？

数感，就是对数字的一种感觉。它与语感、方向感、美感等类似，都有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别能力。

托拜厄斯.丹齐克将“数感”描述为：在个体没注意到的情况下，在一小堆物体中增加或者移除一个物体后，个体能够意识到这堆物体发生了变化的能力。数学家基斯.德夫林提炼了数感的定义，认为数感由两个重要的部分组成：同时比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力。

小学数学《课程标准》共提出了10个核心概念，第一个就是数感。《课程标准》还明确指出：数感这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

可以说，数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养。

二、为何要培养数感呢？

数感培养是数学教学的重要目标之一，《课程标准》在不同学段中对孩子数感的培养都有明确的要求。大多数孩子将来不一定成为数学家或数学工作者，但每一个孩子都应建立一定的数感，这对他们未来的工作和生活都是有价值的。

1. 数感好有利于化解复杂计算

小学数学的练习和测试主要有填空、计算、操作、问题解决。数感不好的孩子计算速度慢，出错率高，各种题型的解答都受影响。而数感好的孩子，动作迅速，思维敏捷，脑神经活跃，脑细胞死的少，计算负担不重，还可以留出更多的时间去完成其它习题。如计算:11.11÷0.125.有的孩子选择列竖式计算：