七年级动角问题：寻找旋转中的数量关系

动态几何图形的数量关系，对于七年级学生来讲，稍有难度，刚刚从小学经过一学期的适应，几何刚刚入门，所涉及到知识点很少，角的计算，角平分线等。纯粹从静态图形看，这些并不复杂，然而一旦运动起来，尤其在旋转过程中，再去寻找数量关系，难度陡然上升，要么多种情况未考虑周全，要么直接就转晕了。而要解决好这些问题，则需要在草稿纸上多作图，如果平时这种功夫花得多，真到考场上，脑子里作图，角在心中动，那无疑最佳。

已知点A，O，B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转90°后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分∠AOD.约定：无论∠AOD大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线.

(1)如图1，当∠AOC=30°时，∠BOD=_________；

(2)若射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

(1)给出特殊角度计算，初步了解题中角之间的联系，为后面动角打基础。∠AOC=30°，而且旋转角∠COD=90°，于是求得∠BOD=60°；

(2)本题难点在于射线OE的位置，而射线OE位置又取决于∠AOD，当我们在备用图中作图的时候，会发现，虽然题目限定了射线 OC始终在直线AB上方，可没有限制射线OD，毕竟经过顺时针旋转90°后，射线OD有可能到直线AB下方，那么麻烦就来了，通常我们在学习角平分线时，教材声明是小于180°的角.

①当射线OD在直线AB上方时，此时∠AOC为锐角，即∠AOC<90°，作图如下：

∠EOF到底和哪些角关联呢？似乎图中角都能和它产生联系，我们选择的原则是尽量与已知条件相近。因此选择∠EOF=∠DOE-∠DOF或∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF，为了方便书写证明过程，不妨设∠AOC=x，推导如下：