模型定义

顾名思义，一线三等角是指三个相等的角的顶点在同一条直线上。

如图，∠1=∠2=∠3，且它们的顶点在直线AB上，这就是一个一线三等角模型。

模型性质探究

由∠1=∠2=∠3，可以很容易得到：

∠ACE=∠CFB，∠AEC=∠FCB

进而有△AEC∽△BCF，如果再添加一组对应边相等，如CE=CF，或者是AE=BC，那么就有△AEC≌△BCF.

模型性质总结

1.、必相似

2、当有一组对应边相等必全等

常见命题背景

1. 正方形ABCD，有一个直角的顶点在边AB上

2.等边三角形ABC，有一个60°角的顶点在边AB上