在一个特定大小的网格上（最多）放置多少个点，使得没有三个点在同一直线上？这竟然是一个未解决的问题。但与一些看似简单实则困难的问题不同（比如Collatz猜想），这个问题上已取得了一些进展。看看这些进展，也许还可以深入了解如何处理数学中的开放问题。一起探索吧！

首先，从一个正方形网格开始，有n行n列。对于给定大小的网格，可以在网格线的交叉点放置多少个点，以确保没有三个点可以用直线连接？

这个“三点不同线（No three-in-line problem）”的问题最初由Henry Dudeney在1900年提出，当时是关于一个8x8的棋盘上的棋子。

解决这类数学问题的一个有效方法是先观察n较小的情况。可以从小的网格开始，你会注意到，当n增大时，问题逐渐变得困难。n为1和2的正方形可以完全填满，但从3开始，就需要一些技巧。当n=4时，开始有多种不同的方法可以达到最大值，