最近听了一节数学课，内容是人教版小学数学六年级下册第100页例1《数学思考》。 但是来上课的却是五年级的学生，这也是一个挑战。

一、教师先创设情景，引出课题。

首先教师分别和4名学生握手，互相认识。

师：数学问题无处不在，刚才的握手就有一个数学问题：我与4位同学握手了，我握了几次手？

生：4次。

师追问：为什么是4次？我们一共5个人，为什么不是5次呢？

生：老师不能和自己握手。

师：如果他们4个人，每两个人都握一次手，一共握了几次手？

师：如果全班都来握手呢？

以“全班握手”人数太多，来引发学生的困惑和思考，可以把数据变小一些、画图解决。化繁为简、数形结合的数学思想方法被唤醒了。

二、自主探究，发现规律。

1、师：能看懂老师发给大家的研究单吧？

师：现在请大家完成表格，找一找有什么规律？

2、汇报交流：2个点连1条线段。3个点增加了2条线段，总条数3条。

师：哪一条线段是原有的，哪两条线段是新增加的？

总条数3条怎么得到的？会列式吗？

生：AB是原有的。CA、CB是增加的。总条数3条是1 2得到的。

生：4个点又增加了3条线段DA、DB、DC。加上原来的AB、CA、CB。总条数是6条。列式是：1 2 3=6条。

生：5个点增加了4条线段EA、EB、EC、ED，加上原来的AB、CA、CB、DA、DB、DC，一共有10条线段。总条数是1 2 3 4=10（条）。

师:仔细观察表格，你有什么发现？

生：3个点增加2条，4个点增加3条，5个点增加4条。每次增加的条数比点数少1。

引导学生小结：我们发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：为什么增加的线段数是点数—1，而不是点数？

生：每个点只和其他点连线，所以，增加的线段数=点数—1。

师：大家再观察这几组求总条数的算式，你发现了什么规律？

n个点连：1 2 3 …… （n—1）条线段）

教师放手让学生动手操作、动脑思考，学生敢想敢说，以学生已有的知识基础“高斯求和”的方法推导出

点数×（点数—1）÷2=总条数的简便算法。

本节课从学生的已有经验和思考方法出发，深研教材，巧妙设计，数学活动——由浅入深。

这节课给予我们很多启示：教师不仅要善于落实显性的教学目标，更要挖掘隐性的教学目标。使学生不仅学习到知识，而且能力得到培养。

爱因斯坦说：学习知识要善于思考、思考、再思考！这些数学的思考方法就是无数数学家们的智慧的结晶。

“授人以鱼，不如授人以渔”，教方法比教知识更重要！