考点分析：

列表法与树状图法；二元一次方程的解；图表型。

题干分析：

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可．

（2）从数对中找出方程x y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．

解题反思：

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

在解题过程中，大家利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点：

1、注意各种情况出现的可能性务必相同；

2、其中某一事件发生的概率=各种情况出现的次数/某一事件发生的次数

3、在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏。

同时要明白一点：

用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率。

典型例题分析3：

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到　 　元购物券，至多可得到　 　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

考点分析：

列表法与树状图法。

题干分析：

（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；

（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件。

解题反思：

本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

典型例题分析4：

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.

(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）