1年级

黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，

( )跑得最快，( )跑得最慢。

2年级

在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树?

3年级

桌子上放着35根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根.规定谁取走最后一根火柴谁获胜.如果双方采用最佳方法，先取者想要获胜，应该先取__________根.

4年级

用红黄绿三种颜色的彩旗布置会场，要插放一排10面彩旗，要求红黄绿三色彩旗都有，并且使任两面相邻的彩旗颜色都不同，问：共有多少种摆列方法？

5年级

恰有20个因数的最小自然数是多少？

6年级

将七位数"1357924"重复写287次组成一个2009位数"13579241357924…"。删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是（ ）

本期答案

1年级

解析:灰兔跑的最快，白兔跑的最慢。

2年级

解析：在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6 6=12(棵)树.

3年级

解析：先取者取3根，留给后取者4的倍数根，之后与后取者凑4即可获胜。

4年级

解：首先计算，能使得任意两面相邻的彩旗不同颜色的方法数，第一面能选3种颜色中的任一种，第二面放两种剩余颜色的彩旗之一，第三面放不同于第二面颜色的两种颜色的彩旗之一。以此类推，求得方法数等于3*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1536.在得到的数目中需除去只放两种颜色彩旗的方法数。这种方法的数目等于6.（红黄，红绿，黄红，黄绿，绿红，绿黄）

所以总共的方法有1536-6=1530.

5年级

解：因为20=2×10=4×5=2×2×5,因此,具有 20个因数的自然数是 3与9个2

的乘积,即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536;或者是3个3与4 个2的乘积,

即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3,5 与4个2的乘积,即: 3×5×2×2×2

×2=240,因此最小的为 240.

6年级

解析：这样删法，第一次留下了所有2的倍数位置上的数

第二次留下了所有4的倍数位置上的数

……

第N次留下了所有2^N次倍数位置上的数

显然，在2009以内的2^N，使N最大的有2^10 = 1024

因此最终剩下的是第1024位上的数。

1024 ÷ 7 = 146 …… 余2

相当于第二位上的数，也就是3。