1、一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，依此下去， 站以后，车上坐满乘客。

2、一个剧场设置了30排座位，第一排有28个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？

3、在6和26之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是 。

4、九个连续偶数，最大的一个是998，这九个连续偶数的平均数是 。

5、下面这列数中，最大的三位数是 。

1，8，15，22，29，36…

6、计算： 2005 2004-2003-2002 2001 2000-1999-1998 1997 1996-…-7-6 5 4-3-2 1= 。

7、思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。从第二年开始，

每年都会比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了 只。

8、王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘 公司工作收入更高。

9、小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子高出地面 厘米。

10、某校师生共为地震

灾区捐款46200元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次。最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的每人捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款 元。

11、有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每

人报的数都是把前一人报的数加3。报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。那么是第 个报数的人报错了。

12、小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号码从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和

减去小明家的门牌号码，其结果为265。这条弄堂共有 家住户，小明家的门牌号码是 。

13、在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10、16已经填好，这12个数的和为 。

14、7个自然数

的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是 。

15、将七个连续自然数从小到大排列，最小的三个数的总和为33，最大的三个数的总和是 。

16、有一列等差数列，它的前7项的和为30，前14项的和为100，它的前21项的和是多少？

17、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是1450厘米。前20名同学的身高和是3030厘米。那么这30名同学的身高和是 厘米。

18、体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有 名。

19、一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和。这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么，前8项的和是 。

20、100个连续的自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第1个数、第3个数、第5个数……第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100个连续自然数的和是 。

21、从1、4、7、10、13、16、19、22、25、28这些数中选取三个不同的数a、b、c。请问a b c的和有多少种不同的答案？

三年级思维训练5--等差数列

参考答案

1、【答案】12

【分析】自1开始，连续自然数相加，直到和为78为止。

1 2=3

1 2 3=6

1 2 3 4=10

…

1 2 3 4 … 12=

78.

2、 【答案】1710

【分析】最后一排有座位：28 2×（30-1）=86（个）。一共：（28 86）×30÷2=1710（个）。

3、 【答案】48

【分析】在6和26之间插入三个数，那么共有4个相邻差，即公差为（26-6）÷4=5，所以插入的三个数是11、16、21，和为11 16 21=48.

4、【答案】990

【分析】这九个连续偶数的平均数是第五个偶数，是998-4×2=990.

5、【答案】995

【分析】容易发现，该数列是首相为1、公差为7的等差数列。

（999-1）÷7=142……4，所以，这列数中最大的三位数是999-4=995.

6、【答案】2005

【分析】原式=2005 （2004-2003-2002 2001） （2000-1999-1998 1997） … （4-3-2 1）

=2005 0 0 0 … 0

=2005

7、【答案】2

【分析】设第一年折了a只，则

a (a 7) (a 2×7) … （a 7×7）=212

8a 28×7=212

a=2 所以思思第一年折了2只。

8、 【答案】乙

【分析】甲公司五年之内王芳得到的收入为：

10000 11000 12000 13000 14000=60000（元）

乙公司五年之内王芳得到的收入为：10000 （10000 300 600） （10000 900 1200） （10000 1500 1800） （10000 2100 2400）=60800（元）。乙公司更高，所以应该应聘乙公司。

9、【答案】406

【分析】亭子距地面高度为：10 （100-1）×4

=406（厘米）。

10、【答案】2100

【分析】各个档次捐款人数为10、9、8、7、…、1

每人捐款数分别为x、2x、3x、4x、…、10x

10x 9×2x 8×3x 7×4x … 10x=46200

即220x=46200

x=210 最高档每人捐：21

0×10=2100（元）。

11、【答案】34

【分析】1 （37-1）×3=109

正确结果：1 4 7 … 109=（1 109）×37÷2=2035，从报错的那个人开始， 每个人都比正确的少6，2035-2011=24

共24÷6=4（人）报错

开始报错的人：37-4 1=34.

12、【答案】23，11

【分析】从1开始连续自然数相加，到超过265为止，1 2 … 23=276.

276-265=11

13、【答案】180

【分析】由题意知：这个数列是一个等差数列，又由题目给出的两个数10和16知：公差为（16-10）÷3=2，那么第一个方格填16 2×5=26，最后一个方格是10-2×3=4，由等差数列求和公式为：（4 26）×12÷2=180.

14、【答案】53

【分析】第4个数为259÷7=37，所以第6个数为37

8×2=53.

15、【答案】45

【分析】最小的数为33÷3-1=10.则最大的三个数为14、15、16，和为45.

16、【答案】210

【分析】依题意可知第8——14项的和是100-30=70，由于这是一个等差数列，所以前7项的和、第8——14项的和、第15——21

项的和也成等差数列（公差为原公差的49倍），所以第8——14项的和是这个新等差数列的平均数，即前21项的和为70×3=210.

17、【答案】4740

【分析】依题意可知第11——20名同学的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同学的身高成等差数列

，所以前10名同学身高和、第11——20名同学身高和、第21——30名同学身高和也成等差数列。第11——20名同学身高和是这个新等差数列的平均数。30名同学的身高总和是1580×3=4740（厘米）。

18、【答案】20

【分析】两桌单打的人数和1桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多4人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌。已知有乒乓球台共13张，所以双打占的乒乓球台应有（13-1）÷3 1=5（张），人数为5×4=20（人）。

19、【答案】1970

【分析】设这个数列第n项为an,则有a1 a2=a3,a2 a3=a4,a3 a4=a5,a4 a5=a6,a5 a6=a7,a6 a7=a8,a7 a8=a9,a8 a9=a10,将这8个等式的左边和右边分别相加，可

得a1 2(a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8) a9=a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10.

所以a10=(a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8) a2,所以前8项的和为2009-39=1970.

20、【答案】10850

【分析】第2个数比第1个大数1

第4个数比第3个数大1

……

偶数位置的数的和比奇数位置的数的和大50

总和：5400 （5400 50）=10850.

21、【答案】22

【分析】能得到的和最小为：1 4 7=12，最大为：22 25 28=75.

因为题中每个数除以3都余1，所以任意3个数的和都是3的倍数，因此选出的3个数求和，可以得到从12到75之间所有3的倍数。

12至75之间所有3的倍数，组成1个等差数列，求出项数。（7

5-12）÷3 1=22（种）。