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01 中考考情分析求一个数的平方根是中考的热点内容,试题大多以填空题、选择题的形式出现。应注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数。
02 典型例题讲解例1、已知2a﹣1的平方根是±3,3a b 9的立方根是3,求2(a b)的平方根.
【分析】根据平方根的定义求出a的值,再根据立方根的定义求出b的值,最后计算2(a b)的值,即可解答.
【解答】
解:由已知得,2a﹣1=9,解得:a=5,
又3a b 9=27,∴b=3,
2(a b)=2×(3 5)=16,
【总结】本题考查了平方根、立方根的定义.如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根.
03 举一反三练习6.已知2a 1的平方根是±3,5a 2b﹣2的算术平方根是4,求:3a﹣4b的平方根.
7.如果一个数的平方根是a 6和2a﹣15,则这个数为________.