大家可以比较一下这两个公式，有许多共同之处。

下面看两道例题：

例1：求∫x^2*(arccosx)^2dx.

解：a=1, n=2,

原积分=1/4*∑(i=0->2)(2!*(arccosx)^(2-i))/(2-i)!*(1/3^(i 1)*cos(3arccosx iπ/2) cos(arccosx iπ/2)) C

=(x^3*(arccosx)^2)/3-(2arccosx√(1-x^2))/3 (2arccosx√((1-x^2)^3 ))/9-(2x^3)/27-4x/9 C.【结果已检验正确】

例2：求∫x^2*(arcsin77x)^7dx.

解：a=7, n=77,

原积分=

1/1372*∑(i=0->77)(77!∙(arcsin7x)^(77-i))/(77-i)!*(sin(arcsin7x iπ/2)-1/3^(i 1)*sin(3arcsin7x iπ/2)) C.【可以以这个结果做答】

最后来一道练习，其形式与例1非常相似，用的公式不同：

练习：求∫x^2(arcsinx)^2dx.